Die Initiative zur Gründung ging von Alexander von Humboldt aus. Er schlug als ersten Leiter des neuen Instituts den ihm als meteorologisch außerordentlich kreativ tätig bekannten Statistiker und Nationalökonomen Wilhelm Mahlmann vor. Mahlmann organisierte 1846 ein vorläufiges, 35 Stationen umfassendes meteorologisches Beobachtungsnetz als Voraussetzung der Institutsgründung. Das Institut wurde 1847 gegründet und als meteorologische Zentralstelle des Beobachtungsnetzes in Preußen eingerichtet.
1849 wurde der bekannte Physiker und Meteorologe Heinrich Wilhelm Dove Leiter des Preußischen Meteorologischen Instituts. Er war seit 1837 ordentliches Mitglied der Preußischen Akademie der Wissenschaften und hatte bereits 1844 eine Professur für Physik an der Berliner Universität erhalten.
Eine intensivere Mitwirkung des Preußischen Meteorologischen Instituts an der internationalen Entwicklung kam erst wieder unter dem von 1882 bis 1885 interimistisch eingesetzten Institutsleiter Gustav Hellmann und unter dem von 1885 bis 1907 als ordentlicher Leiter eingesetzten Wilhelm von Bezold zustande.
Hellmann war bereits seit 1874 am Institut tätig, hatte 1879 die Assistentenstelle übernommen, und war dann, nach dem Tod des Reorganisators Wilhelm v. Bezold, von 1907 bis 1922 Instituts-Direktor.
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