Clemens Müller wurde am 13. Juli 1828 in Dresden geboren. Er arbeitete seit 1851 in der amerikanischen Nähmaschinenindustrie, kehrte jedoch nach Dresden zurück und nahm bereits am 1. Oktober 1855 die Erzeugung von Nahmaschinen auf. Dies war die Geburtsstunde der Nähmaschinenproduktion in Deutschland.
1875 wurde die 100.000 Nähmaschine produziert, die sich heute als Geschenk einer Enkelin von Clemens Müller in den Technischen Sammlungen Dresden befindet. Clemens Müller starb 1902, die Firma blieb jedoch bis 1918 in Familienbesitz (seit 1903 Clemens Müller GmbH). Am 26. März 1919 wurde die Clemens Müller Aktiengesellschaft gegründet.
1909 wurde die Produktion der Büroschreibmaschine "Urania" (lat. Die Himmliche) aufgenommen. Die Stückzahlen stiegen bis 1928 auf jährlich 8.528 Stück.
Die Firma hatte, wie damals üblich, eine sehr große Fertigungstiefe, d.h., dass fast alle Teile der Endprodukte im eigenen Betrieb gefertigt wurden. Dazu war dieser moderne Industriebetrieb ausgestattet mit: Werkzeugbau, Stanzerei, Dreherei, Fräserei, Bohrerei, Schmiede, Rohgussvorbehandlung, Lackiererei, Galvanik, Schleiferei, Poliererei, Brüniererei und den entsprechenden Montageräumen sowie einer Versuchsabteilung, Lehrlingswerkstatt und Prüfraum.
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