Павло Ковтун народився 18 (за новим стилем – 31) березня 1913 року в селі Миропілля (нині – Краснопільський район Сумської області України). Після закінчення п'яти класів школи та двох курсів сільськогосподарської школи працював у колгоспі. У листопаді 1932 року Ковтун був призваний на службу до Робітничо-селянської Червоної Армії. 1933 року він закінчив полкову школу. У липні 1935 року Ковтуна було звільнено у довгострокову відпустку, служив у воєнізованій охороні виправно-трудового табору в Архангельській області. У вересні 1939 року Ковтун закінчив 2-ге Ленінградське артилерійське училище. Брав участь у радянсько-фінській війні, був тяжко поранений. У вересні 1940 року Ковтуна було звільнено в запас. У 1940–1942рр. проживав у Чуваській АРСР, де працював у жіночій виправній колонії у місті Козлівка. У вересні 1942 року він повторно був призваний до армії. З жовтня цього року — на фронтах Великої Великої Вітчизняної війни. До вересня 1943 року червоноармієць Павло Ковтун командував взводом управління 7-ї батареї 686-го артилерійського полку 415-ї стрілецької дивізії 61-ї армії Центрального напрямку. Відзначився під час битви за Дніпро. 28 вересня 1943 року Ковтун, перебуваючи у складі передової групи, переправився через Дніпро у районі хутора Змії Ріпкинського району Чернігівської області Української РСР та взяв активну участь у боях за захоплення та утримання плацдарму на його західному березі. Група Ковтуна відбила вісім німецьких контрнаступів. Наказом Президії Верховної Ради СРСР «Про присвоєння звання Героя Радянського Союзу генералам, офіцерському, сержантському та рядовому складу Червоної Армії» від 15 січня 1944 року за «зразкове виконання бойових завдань командування з форсування річки Дніпро та виявлені при цьому мужність і мужність був удостоєний високого звання Героя Радянського Союзу з врученням ордена Леніна та медалі «Золота Зірка» за номером 2949. За наступні півроку двічі був тяжко поранений. У травні 1945 року Ковтун закінчив курси командирів артилерійських батарей, після чого служив Далекому Сході. Брав участь у радянсько-японській війні, був тяжко поранений і контужений. Усього ж за час своєї участі в боях він п'ять разів був поранений і тричі контужений. Був також нагороджений низкою медалей. У травні 1946 року в званні лейтенанта Ковтуна було звільнено в запас. Жив у Ташкенті, працював на місцевій взуттєвій фабриці. Помер 29 березня 1980 року, похований алеєю Героїв Військового цвинтаря Ташкента