H.C. Jensen etablierte sich in Flensburg als Kaufmann, Reeder und Ratsherr. Aus der Erbmasse seines Schwiegervaters Andreas Christiansen übernahm er einige Schiffe. Sein Gesamthandelshaus hatte Niederlassungen auf Island, schickte Schiffe auf Walfang und Robbenschlag oder auf die ehemaligen dänischen Kolonien in Westindien.
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